say what you want

Mereka yang tak kenal henti untik bermimpi, untuk yang berhayal dan menghilang.

selalu ada seperti kabut yang menyelimuti pagi, embun yang mengecupi pepohonan.

Mencoba kurangi semua mimpi, karena terlalu kongkrit untuk semua ini.

cita-cita selalu melangkah di depan karena dia petunjuk arah. Arah yang tak kenal lelah.

"cita-cita itu terbatas, karena mimpi kita terbatas"

say what you want

RANGKAIAN SERI DAN PARALEL

Secara umum rangkaian hambatan dikelompokkan menjadi rangkaian hambatan seri, hambatan paralel, maupun gabungan keduanya. Untuk membuat rangkaian hambatan seri maupun paralel minimal diperlukan dua hambatan. Adapun, untuk membuat rangkaian hambatan kombinasi seri-paralel minimal diperlukan tiga hambatan.

Jenis-jenis rangkaian hambatan tersebut memiliki kelebihan dan kekurangan masing-masing. Oleh karena itu, jenis rangkaian hambatan yang dipilih bergantung pada tujuannya.

1. Hambatan seri

Dua hambatan atau lebih yang disusun secara berurutan disebut hambatan seri. Hambatan yang disusun seri akan membentuk rangkaian listrik tak bercabang. Kuat arus yang mengalir di setiap titik besarnya sama. Tujuan rangkaian hambatan seri untuk memperbesar nilai hambatan listrik dan membagi beda potensial dari sumber tegangan. Rangkaian hambatan seri dapat diganti dengan sebuah hambatan yang disebut hambatan pengganti seri (RS).

Tiga buah lampu masing-masing hambatannya R1, R2, dan R3 disusun seri dihubungkan dengan baterai yang tegangannya V menyebabkan arus listrik yang mengalir I. Tegangan sebesar V dibagikan ke tiga hambatan masing-masing V1, V2, dan V3, sehingga berlaku:

V = V1 + V2 + V3 

Berdasarkan Hukum I Kirchoff pada rangkaian seri (tak bercabang) berlaku:

I = I1 = I2 = I3

Berdasarkan Hukum Ohm, maka beda potensial listrik pada setiap lampu yang hambatannya R1, R2, dan R3 dirumuskan:

V1 = I × R1 atau VAB = I × RAB

V2 = I × R2 atau VBC = I × RBC

V3 = I × R3 atau VCD = I × RCD

Beda potensial antara ujung-ujung AD berlaku:

VAD = VAB + VBC + VCD

I × RS = I × RAB + I × RBC + I × RCD

I × RS = I × R1 + I × R2 + I × R3

Jika kedua ruas dibagi dengan I, diperoleh rumus hambatan pengganti seri (RS):

RS = R1 + R2 + R3

Jadi, besar hambatan pengganti seri merupakan penjumlahan besar hambatan yang dirangkai seri. Apabila ada n buah hambatan masing-masing besarnya R1, R2, R3, ...., Rn dirangkai seri, maka hambatan dirumuskan:

RS = R1 + R2 + R3 + … + Rn

2. Hambatan Paralel

Dua hambatan atau lebih yang disusun secara berdampingan disebut hambatan paralel. Hambatan yang disusun paralel akan membentuk rangkaian listrik bercabang dan memiliki lebih dari satu jalur arus listrik. Susunan hambatan paralel dapat diganti dengan sebuah hambatan yang disebut hambatan pengganti paralel (RP).Rangkaian hambatan paralel berfungsi untuk membagi arus listrik. 

Tiga buah lampu masing masing hambatannya R1, R2, dan R3 disusun paralel dihubungkan dengan baterai yang tegangannya V menyebabkan arus listrik yang mengalir I. Besar kuat arus I1, I2, dan I3 yang mengalir pada masingmasing lampu yang hambatannya masing-masing R1, R2, dan R3 sesuai Hukum Ohm dirumuskan:

Ujung-ujung hambatan R1, R2, R3 dan baterai masing masing bertemu pada satu titik percabangan. Besar beda potensial (tegangan) seluruhnya sama, sehingga berlaku:

V = V1 = V2 = V3

Besar kuat arus I dihitung dengan rumus:

I = V/ Rp

Kuat arus sebesar I dibagikan ke tiga hambatan masing-masing I1, I2, dan I3. Sesuai Hukum I Kirchoff pada rangkaian paralel berlaku:

Jika kedua ruas dibagi dengan V, diperoleh rumus hambatan pengganti paralel:

Jika ada n buah hambatan masing-masing R1, R2, R3, ... Rn, hambatan pengganti paralel dari n buah hambatan secara umum dirumuskan:

PEMANTULAN SEMPURNA

Pemantulan Sempurna terjadi ketika semua cahaya yang menumbuk suatu bidang atau benda di pantulkan secara keseluruhan. Dua faktor utama yang mempengaruhi kejadian ini adalah indeks bias dari kedua medium dan sudut datang cahaya itu sendiri;

Indeks bias merupakan parameter optik suatu material biasanya dinotasikan dengan “n”, dimana n merupakan pembagian kecepatan cahaya di ruang hampa dengan kecepatan cahaya dimedium yang dimaksud: 

Contoh beberapa indeks bias yang sering dibahas, n(udara)=1, n(air)=1.33, n(gelas)=1.5 dan untuk n(berlian) 2.42.

Sedangkan sudut datang adalah besar sudut yang dibuat oleh sinar cahaya datang dengan garis normal. Dari beberapa variabel di atas maka kita dapat melihat hubungannya sebagai berikut.

Adapun proses pemantulan sempurna secara sederhana bisa dijelaskan sebagai berikut :

Ketika cahaya datang dari medium  yang memiliki indeks bias yang lebih tinggi ke medium yang memiliki indeks bias yang lebih rendah maka cahaya akan diteruskan menjauhi garis normal.

Maka ketika sudut datang terus di perbesar, suatu saat akan sampai pada kondisi dimana sudut pantul  sama dengan 90 derajat atau berada pada bidang pertemuan kedua medium. Pada kondisi ini besar sudut i disebut juga sudut kritis.

Kemudian jika kita perbesar kembali sudut datang dari cahaya melebihi sudut kritis, pada saat inilah pemantulan sempurna mulai terjadi. Prinsip inilah yang diterapkan pada proses pentrasmisian cahaya melalui serat optik dengan mengatur berbagai indeks bias dan sudut datang agar di peroleh hasil yang maksimum.

DISPERSI CAHAYA

Dispersi adalah peristiwa penguraian cahaya putih (polikromatik) menjadi komponen-komponennya karena pembiasan. Komponen-komponen warna yang terbentuk yaitu merah, jingga, kuning, hijau, biru, nila, dan ungu. Dispersi terjadi akibat adanya perbedaan deviasi untuk setiap panjang gelombang, yang disebabkan oleh perbedaan kelajuan masing-masing gelombang pada saat melewati medium pembias. Gambar 1. menunjukkan dispersi sinar putih yang melalui sebuah prisma.

2. Pembiasan Cahaya pada Prisma

Prisma adalah benda bening (transparan) terbuat dari gelas yang dibatasi oleh dua bidang permukaan yang membentuk sudut tertentu yang berfungsi menguraikan (sebagai pembias) sinar yang mengenainya. Permukaan ini disebut bidang pembias, dan sudut yang dibentuk oleh kedua bidang pembias disebut sudut pembias (β). Cahaya yang melalui prisma akan mengalami dua kali pembiasan, yaitu saat memasuki prisma dan meninggalkan prisma. Jika sinar datang mulamula dan sinar bias akhir diperpanjang, maka keduanya akan berpotongan di suatu titik dan membentuk sudut yang disebut sudut deviasi.

Jadi, sudut deviasi (δ) adalah sudut yang dibentuk oleh perpanjangan sinar datang mula-mula dengan sinar yang meniggalkan bidang pembias atau pemantul. Gambar 2. menunjukkan sudut deviasi pada pembiasan prisma.

Materi fisika :

Pelangi merupakan contoh dispersi cahaya oleh butiram-butiran air hujan. Butiram-butiran air hujan memantulkan cahaya matahari ke arah kita sehingga terurai menjadi pelangi

Pada segiempat ABCE berlaku hubungan:

β + ∠ABC = 180o

Pada segitiga ABC berlaku hubungan:

r1 + i2 +∠ABC = 180o

sehingga diperoleh hubungan:

β + ∠ABC = r1 + i2 +∠ABC

β = r1 + i2 ...................................................... (1)

dengan:

β = sudut pembias prisma

i2 = sudut datang pada permukaan 2

r1 = sudut bias pada permukaan 1

Pada segitiga ACD, ∠ADC + ∠CAD + ∠ACD = 180o dengan ∠CAD = i1 – r1 dan ∠ACD = r2 – i2, sehingga berlaku hubungan:

∠ADC + (i1 – r1) + (r2 – i2) = 180o

∠ADC = 180o + (r1 + i2) – (i1 + r2)

Jadi, sudut deviasi ( δ ) adalah:

δ = 180o – ∠ADC

δ = 180o – [180o + (r1 + i2) – (i1 + r2)]

δ = (i1 + r2) – (r1 + i2)

Diketahui = r1 + i2 (persamaan (1), maka besar sudut deviasi yang terjadi pada prisma adalah:

δ = (i1 + r2) – β  ............................................. (2)

dengan:

δ = sudut deviasi

i1 = sudut datang mula-mula

r2 = sudut bias kedua

β = sudut pembias

Sudut deviasi berharga minimum (δ = 0) jika sudut datang pertama (i1) sama dengan sudut bias kedua (r2).

Secara matematis dapat dituliskan syarat terjadinya deviasi minimum (δm) adalah i1 = r2 dan r1 = i2, sehingga persamaan (2) dapat dituliskan kembali dalam bentuk:

δm = (i1 + i1) – β

δm = 2i1 – β

i1 = (δ + β) / 2 .................................................... (3)

Selain itu, deviasi minimum juga bisa terjadi jika r1 = i2, maka dari persaman (1) diperoleh:

β = r1 + r1 = 2r1

r1 = 1/2 β  ............................................................... (4)

Bila dihubungkan dengan Hukum Snellius diperoleh:

n1.sin i1 = n2.sin r1

(sin i1/sin i1) = (n2/n1)

Masukkan i1 dari persamaan (3) dan r1 dari persamaan (4) sehingga:

Jika n1 = udara, maka n1 = 1, sehingga persamaan di atas menjadi:

δm = (n2  − n1) β............................................... (7)

dengan:

 n1 = indeks bias medium

n2 = indeks bias prisma

β = sudut pembias (puncak) prisma

δm = sudut deviasi minimum

3. Sudut Dispersi

Sudut dispersi merupakan sudut yang dibentuk antara deviasi sinar satu dengan sinar lain pada peristiwa dispersi (penguraian cahaya). Sudut ini merupakan selisih deviasi antara sinar-sinar yang bersangkutan. Jika sinar-sinar polikromatik diarahkan pada prisma, maka akan terjadi penguraian warna (sinar monokromatik) yang masing-masing sinar mempunyai deviasi tertentu. Selisih sudut deviasi antara dua sinar adalah sudut dispersi, φ .

Sebagai contoh, pada Gambar 4. dapat dinyatakan:

deviasi sinar merah δm =(nm −1) β 

deviasi sinar ungu δu =(nu −1) β

Dengan demikian, dispersi sinar merah terhadap ungu sebesar:

φ = δm − δu .......................................................... (8)

φ = (nu – 1)β – (nm – 1)β

φ = (nu – nm) β ................................................ (9)

dengan:

φ = sudut dispersi

nu = indeks bias warna ungu

nm = indeks bias warna merah

β = sudut pembias prisma

TEORI ATOM

1. Teori Atom John Dalton

Pada tahun 1803, John Dalton mengemukakan mengemukakan pendapatnaya tentang atom. Teori atom Dalton didasarkan pada dua hukum, yaitu hukum kekekalan massa (hukum Lavoisier) dan hukum susunan tetap (hukum prouts). Lavosier mennyatakan bahwa “Massa total zat-zat sebelum reaksi akan selalu sama dengan massa total zat-zat hasil reaksi”. Sedangkan Prouts menyatakan bahwa “Perbandingan massa unsur-unsur dalam suatu senyawa selalu tetap”. Dari kedua hukum tersebut Dalton mengemukakan pendapatnya tentang atom sebagai berikut:

Atom merupakan bagian terkecil dari materi yang sudah tidak dapat dibagi lagi

Atom digambarkan sebagai bola pejal yang sangat kecil, suatu unsur memiliki atom-atom yang identik dan berbeda untuk unsur yang berbeda

Atom-atom bergabung membentuk senyawa dengan perbandingan bilangan bulat dan sederhana. Misalnya air terdiri atom-atom hidrogen dan atom-atom oksigen

Reaksi kimia merupakan pemisahan atau penggabungan atau penyusunan kembali dari atom-atom, sehingga atom tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan.

Hipotesa Dalton digambarkan dengan model atom sebagai bola pejal seperti pada tolak peluru. Seperti gambar berikut ini:

Kelemahan:

Teori dalton tidak menerangkan hubungan antara larutan senyawa dan daya hantar arus listrik.

2. Teori Atom J. J. Thomson

Berdasarkan penemuan tabung katode yang lebih baik oleh William Crookers, maka J.J. Thomson meneliti lebih lanjut tentang sinar katode dan dapat dipastikan bahwa sinar katode merupakan partikel, sebab dapat memutar baling-baling yang diletakkan diantara katode dan anode. Dari hasil percobaan ini, Thomson menyatakan bahwa sinar katode merupakan partikel penyusun atom (partikel subatom) yang bermuatan negatif dan selanjutnya disebut elektron.

Atom merupakan partikel yang bersifat netral, oleh karena elektron bermuatan negatif, maka harus ada partikel lain yang bermuatan positifuntuk menetrallkan muatan negatif elektron tersebut. Dari penemuannya tersebut, Thomson memperbaiki kelemahan dari teori atom dalton dan mengemukakan teori atomnya yang dikenal sebagai Teori Atom Thomson. Yang menyatakan bahwa:

“Atom merupakan bola pejal yang bermuatan positif dan didalamya tersebar muatan negatif elektron”

Model atomini dapat digambarkan sebagai jambu biji yang sudah dikelupas kulitnya. biji jambu menggambarkan elektron yang tersebar marata dalam bola daging jambu yang pejal, yang pada model atom Thomson dianalogikan sebagai bola positif yang pejal. Model atom Thomson dapat digambarkan sebagai berikut:

Kelemahan:

Kelemahan model atom Thomson ini tidak dapat menjelaskan susunan muatan positif dan negatif dalam bola atom tersebut.

3. Teori Atom Rutherford

Rutherford bersama dua orang muridnya (Hans Geigerdan Erners Masreden) melakukan percobaan yang dikenal dengan hamburan sinar alfa (λ) terhadap lempeng tipis emas. Sebelumya telah ditemukan adanya partikel alfa, yaitu partikel yang bermuatan positif dan bergerak lurus, berdaya tembus besar sehingga dapat menembus lembaran tipis kertas. Percobaan tersebut sebenarnya bertujuan untuk menguji pendapat Thomson, yakni apakah atom itu betul-betul merupakan bola pejal yang positif yang bila dikenai partikel alfa akan dipantulkan atau dibelokkan. Dari pengamatan mereka, didapatkan fakta bahwa apabila partikel alfa ditembakkan pada lempeng emas yang sangat tipis, maka sebagian besar partikel alfa diteruskan (ada penyimpangan sudut kurang dari 1°), tetapi dari pengamatan Marsden diperoleh fakta bahwa satu diantara 20.000 partikel alfa akan membelok sudut 90° bahkan lebih.

Berdasarkan gejala-gejala yang terjadi, diperoleh beberapa kesipulan beberapa berikut:

Atom bukan merupakan bola pejal, karena hampir semua partikel alfa diteruskan

Jika lempeng emas tersebut dianggap sebagai satu lapisanatom-atom emas, maka didalam atom emas terdapat partikel yang sangat kecil yang bermuatan positif.

Partikel tersebut merupakan partikelyang menyusun suatu inti atom, berdasarkan fakta bahwa 1 dari 20.000 partikel alfa akan dibelokkan. Bila perbandingan 1:20.000 merupakan perbandingan diameter, maka didapatkan ukuran inti atom kira-kira 10.000 lebih kecil daripada ukuran atom keseluruhan.

Berdasarkan fakta-fakta yang didapatkan dari percobaan tersebut, Rutherford mengusulkan model atom yang dikenal dengan Model Atom Rutherford yang menyatakan bahwa Atom terdiri dari inti atom yang sangat kecil dan bermuatan positif, dikelilingi oleh elektron yang bermuatan negatif. Rutherford menduga bahwa didalam inti atom terdapat partikel netral yang berfungsi mengikat partikel-partikel positif agar tidak saling tolak menolak.

Model atom Rutherford dapat digambarkan sebagai beriukut:

Kelemahan:

Tidak dapat menjelaskan mengapa elektron tidak jatuh ke dalam inti atom.

4. Teori Atom Bohr

ada tahun 1913, pakar fisika Denmark bernama Neils Bohr memperbaiki kegagalan atom Rutherford melalui percobaannya tentang spektrum atom hidrogen. Percobaannya ini berhasil memberikan gambaran keadaan elektron dalam menempati daerah disekitar inti atom. Penjelasan Bohr tentang atom hidrogen melibatkan gabungan antara teori klasik dari Rutherford dan teori kuantum dari Planck, diungkapkan dengan empat postulat, sebagai berikut:

Hanya ada seperangkat orbit tertentu yang diperbolehkan bagi satu elektron dalam atom hidrogen. Orbit ini dikenal sebagai keadaan gerak stasioner (menetap) elektron dan merupakan lintasan melingkar disekeliling inti.

Selama elektron berada dalam lintasan stasioner, energi elektron tetap sehingga tidak ada energi dalam bentuk radiasi yang dipancarkan maupun diserap.

Elektron hanya dapat berpindah dari satu lintasan stasioner ke lintasan stasioner lain. Pada peralihan ini, sejumlah energi tertentu terlibat, besarnya sesuai dengan persamaan planck, ΔE = hv.

Lintasan stasioner yang dibolehkan memilki besaran dengan sifat-sifat tertentu, terutama sifat yang disebut momentum sudut. Besarnya momentum sudut merupakan kelipatan dari h/2∏ atau nh/2∏, dengan n adalah bilangan bulat dan h tetapan planck.

Menurut model atom bohr, elektron-elektron mengelilingi inti pada lintasan-lintasan tertentu yang disebut kulit elektron atau tingkat energi. Tingkat energi paling rendah adalah kulit elektron yang terletak paling dalam, semakin keluar semakin besar nomor kulitnya dan semakin tinggi tingkat energinya.

Kelemahan:

Model atom ini tidak bisa menjelaskan spektrum warna dari atom berelektron banyak.

5. Teori Atom Modern

Model atom mekanika kuantum dikembangkan oleh Erwin Schrodinger (1926).Sebelum Erwin Schrodinger, seorang ahli dari Jerman Werner Heisenberg mengembangkan teori mekanika kuantum yang dikenal dengan prinsip ketidakpastian yaitu “Tidak mungkin dapat ditentukan kedudukan dan momentum suatu benda secara seksama pada saat bersamaan, yang dapat ditentukan adalah kebolehjadian menemukan elektron pada jarak tertentu dari inti atom”.

Daerah ruang di sekitar inti dengan kebolehjadian untuk mendapatkan elektron disebut orbital. Bentuk dan tingkat energi orbital dirumuskan oleh Erwin Schrodinger.Erwin Schrodinger memecahkan suatu persamaan untuk mendapatkan fungsi gelombang untuk menggambarkan batas kemungkinan ditemukannya elektron dalam tiga dimensi.

ENERGI DAN USAHA

Bentuk Energi dan Perubahannya

Energi (disebut juga tenaga) adalah kemampuan untuk melakukan usaha.

Bentuk-Bentuk Energi

a) Energi Mekanik

Benda yang bergerak atau memiliki kemampuan untuk bergerak, memiliki energi mekanik. Air terjun yang berada di puncak tebing memiliki energi mekanik yang cukup besar, demikian juga dengan angin.

b) Energi Bunyi

Energi bunyi adalaj energi yang dihasilkan oleh getaran partikel-partikel udara disekitar sebuah sumber bunyi. Contoh : Ketika radio atau televisi beroperasi, pengeras suara secara nyata menggerakkan udara didepannya. Caranya dengan menyebabkan partikel-partikel udara itu bergetar. Energi dari getaran partikel-partikel udara ini sampai ditelinga, sehingga kamu dapat mendengar.

c) Energi kalor

Energi kalor adalah energi yang dihasilkan oleh gerak internal partikel-partikel dalam suatu zat. Contoh : apabila kedua tanganmu digosok-gosokkan selam beberapa detik maka tanganmu akan terasa panas. Umumnya energi kalor dihasilkan dari gesekan. Energi kalor menyebabkan perubahan suhu dan perubahan wujud.

d) Energi Cahaya

Energi Cahaya adalah energi yang dihasilkan oleh radiasi gelombang elektromagnetik

e) Energi Listrik

Energi Listrik adalah energi yang dihasilkan oleh muatan listrik yang bergerak melalui kabel.

f) Energi Nuklir

Energi nuklir adalah energi yang dihasilkan oleh reaksi inti dari bahan radioaktif. Ada dua jenis energi nuklir yaitu energi nuklir fisi dan fusi. Energi nuklir fisi terjadi pada reaktor atom PLTN. Ketika suatu inti berat (misal uranium) membelah (fisi), energi nuklir cukup besar dibebaskan dalam bentuk energi kalor dan energi cahaya. Energi nuklir juga dibebaskan ketika inti-inti ringan (misalnya hidrogen) bertumbukan pada kelajuan tinggi dan bergabung (fusi). Energi matahari dihasilkan dari suatu reaksi niklir fusi dimana inti-inti hidrogen bergabung membentuk inti helium.

Energi Mekanik

Energi mekanik adalah energi yang berkaitan dengan gerak atau kemampuan untuk bergerak. Ada dua macam energi mekanik yaitu ; energi kinetik dan energi potensial.

a. Energi kinetik

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda karena geraknya atau kelajuannya. Energi kinetik dirumuskan :

EK = energi kinetik (joule atau J), m = massa (kg), v = kelajuan

b. Energi Potensial

Energi potensial adalah energi yang dimiliki oleh benda karena posisinya. Energi potensial dapat dirumuskan:

EP = energi potensial gravitasi (joule atau J), m = massa (kg), g = percepatan gravitasi (m/s2), h = ketinggian benda dari acuan (m).

Konsep Energi dan Perubahannya dalam keseharian

a. Konversi energi

Konversi energi adalah perubahan bentuk energi dari bentuk satu ke bentuk lainnya. Contoh

b. Konverter energi

Konverter energi adalah alat atau benda yang melakukan konversi energi. Beberapa konverter energi yaitu:

1. Setrika listrik mengubah energi listrik menjadi kalor

2. Ayunan mengubah energi kinetik menjadi energi potensial energi potensial menjadi energi kinetik

3. Rem mobil mengubah energi kinetik menjadi energi kalor.

ENERGI

Jika sebuah benda menempuh jarak sejauh S akibat gaya F yang bekerja pada benda tersebut maka dikatakan gaya itu melakukan usaha, dimana arah gaya F harus sejajar dengan arah jarak tempuh S.

USAHA 

adalah hasil kali (dot product) antara gaya den jarak yang ditempuh.

W = F S = |F| |S| cos q

q = sudut antara F dan arah gerak

Satuan usaha/energi : 1 Nm = 1 Joule = 107 erg

Dimensi usaha energi: 1W] = [El = ML2T-2

Kemampuan untuk melakukan usaha menimbulkan suatu ENERGI (TENAGA).

Energi dan usaha merupakan besaran skalar.

Beberapa jenis energi di antaranya adalah:

ENERGI KINETIK (Ek)

Ek trans = 1/2 m v2

Ek rot = 1/2 I w2

m = massa

v = kecepatan

I = momen inersia

w = kecepatan sudut

ENERGI POTENSIAL (Ep)

Ep = m g h

h = tinggi benda terhadap tanah

ENERGI MEKANIK (EM)EM = Ek + Ep

Nilai EM selalu tetap/sama pada setiap titik di dalam lintasan suatu benda.

Pemecahan soal fisika, khususnya dalam mekanika, pada umumnya didasarkan pada 

HUKUM KEKEKALAN ENERGI, yaitu energi selalu tetap tetapi bentuknya bisa berubah; artinya jika ada bentuk energi yang hilang harus ada energi bentuk lain yang timbul, yang besarnya sama dengan energi yang hilang tersebut.

Ek + Ep = EM = tetap

Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2

ENERGI POTENSIAL PEGAS (Ep)

Ep = 1/2 k D x2 = 1/2 Fp Dx

Fp = - k Dx

Dx = regangan pegas

k = konstanta pegas

Fp = gaya pegas

Tanda minus (-) menyatakan bahwa arah gaya Fp berlawanan arah dengan arah regangan x.

2 buah pegas dengan konstanta K1 dan K2 disusun secara seri dan paralel:

seri

paralel

1 = 1 + 1 

Ktot K1 K2

Ktot = K1 + K2

Note: Energi potensial tergantung tinggi benda dari permukaan bumi. Bila jarak benda jauh lebih kecil dari jari-jari bumi, maka permukaan bumi sebagai acuan pengukuran. Bila jarak benda jauh lebih besar atau sama dengan jari-jari bumi, make pusat bumi sebagai acuan.

Energi Potensial Gravitasi

Energi potensial ini berpotensi untuk melakukan usaha dengan cara mengubah ketinggian. Semakin tinggi kedudukan suatu benda dari bidang acuan, semakinbesar pula energy potensial gravitasinya. Usaha untuk mengangkat benda setinggi h adalah

W = Fs = mgh

Dengan demikian, pada ketinggian h benda mamiliki energy potensial gravitasi, yaitu kemampuan untuk melakukan usaha sebesar W = mgh. Jadi, energy potensial gravitasi dapat dirumuskan sebagai

EP = mgh

Dengan,

EP = energy potensial gravitasi (Joule)

m = massa benda (kg)

g = percepatan gravitasi (m/s2)

h = ketinggian benda dari bidang acuan (m)

Kekekalan Energi

Bunyi hukum kekekalan energy, Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan, tetapi dapat diubah dari satu bentuk ke bentuk energy lain.

Ebensin <!–[if gte msEquation 12]>?<![endif]–> Ekimia <!–[if gte msEquation 12]>?<![endif]–> Egerak

Emekanik = EK +EP

Emekanik = konstan (kekal), selama tidak ada gaya dari luar.

USAHA

Terdapat dua persyaratan khusus mengenai definisi usaha dalam Fisika ini. Pertama, gaya yang diberikan pada benda haruslah menyebabkan benda tersebut berpindah sejauh jarak tertentu. Perhatikanlah Gambar 2. Walaupun orang tersebut mendorong dinding tembok hingga tenaganya habis, dinding tembok tersebut tidak berpindah. Dalam Fisika, usaha yang dilakukan orang tersebut terhadap dinding tembok sama dengan nol atau ia dikatakan tidak melakukan usaha pada dinding tembok karena tidak terjadi perpindahan pada objek kerja/usaha yaitu dinding tembok. Kedua, agar suatu gaya dapat melakukan usaha pada benda, gaya tersebut harus memiliki komponen arah yang paralel terhadap arah perpindahan.

Contoh gaya yang tidak menimbulkan perpindahan benda sehingga W = 0. 

Juwita menarik kereta api mainan dengan menggunakan tali sehingga gaya tariknya membentuk sudut α terhadap bidang horizontal dan kereta api mainan tersebut berpindah sejauh s.

Dengan demikian, gaya yang bekerja pada kereta api mainan membentuk sudut α terhadap arah perpindahannya. Oleh karena itu, besar usaha yang dilakukan gaya tersebut dinyatakan dengan persamaan :

W = F cosα s  

 dengan α = sudut antara gaya dan perpindahan benda (derajat).

Dalam fisika, usaha berkaitan dengan suatu perubahan. Seperti kita ketahui, gaya dapat menghasilkan perubahan. Apabila gaya bekerja pada benda yang diam , benda tersebut bisa berubah posisinya. Sedangkan bila gaya bekerja pada benda yang bergerak, benda tersebut bisa berubah kecepatannya.

Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya adalah hasil kali antara komponen gaya yang segaris dengan perpindahan dengan besarnya perpindahan. Usaha juga bisa didefinisikan sebagai suatu besaran scalar yang di akibatkan oleh gaya yang bekerja sepanjang lintasan.

Misalkan suatu gaya konstan F yang bekerja pada suatu benda menyebabkan benda berpindah sejauh s dan tidak searah dengan arah gaya F, seperti ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Komponen gaya yang segaris dengan perpindahan adalah Fx = F cos ?.

W = Fx . s = (F cos ?) . s = Fs cos ?

dengan :

W = Usaha (joule = J)

F = gaya (N)

s = perpindahan (m)

? = sudut antara F dan s (derajat atau radian)

HUBUNGAN USAHA DAN ENERGI

Usaha dan Energi Kinetik

Usaha yang dilakukan suatu gaya dapat mengubah energy kinetik benda.

W = ?EK = mvakhir mvawal

Catatan : Benda bergerak pada bidang datar atau ketinggian benda tetap.

Pembuktian rumus di atas:

Jika gaya F selalu tetap, maka percepatan a akan tetap juga, sehingga untuk a yang tetap

W1>2 = ?1 F(s) . ds

= ?1 m dv/dt . ds

= ?1 mdv . ds/dt

= ?1 mv . dv

= ?1 mvdv

= mv2 |12 > menggunakan perhitungan integral

= mv2akhir - mv2awal

GERAK HARMONIK

Gerak harmonic adalah gerak periodic yang memiliki persamaan gerak sebagi fungsi waktu berbentuk sinusoidal. Gerak harmonic sederhana didefinisikan sebagai gerak harmonic yangdipengaruhi oleh gaya yang arahnya selalu menuju ke titik seimbang dan besarnya sebanding dengan simpangannya.

Periode dan Frekuensi

Periode menyatakan waktu yang diperlukan untuk melakukan satu siklus gerak harmonic, sedangkan frekuensi menyatakan jumlah siklus gerak harmonic yang terjadi tiap satuan waktu.

?F = ma

ky = mw2y

k = mw2

mengingat bahwa w = 2?/T, maka

k = m (2?/T)2

T = 2? ?m/k

Karena f = 1/T, maka diperoleh :

F = 1/2? ?k/m

Dari persamaan di atas menyatakan bahwa periode dan frekuensi gerak harmonic pada pegas hanya bergantung pada massa benda dan konstanta gaya pegas.

Konsep Usaha dan Energi

Dalam fisika usaha yang dilakukan oleh sebuah gaya didefinisikan sebagai hasil kali gaya dengan perpindahan benda yang searah dengan gaya. Dapat dirumuskan :

Satuan usaha dalam SI adalah joule. Satu joule adalah besar usaha yang dilakukan oleh gaya satu newton untuk memindahkan suatu benda searah gaya sejauh satu meter.

Kaitan usaha dan energi yaitu besar usaha yang dilakukan oleh suatu gaya dalam proses apa saja adalah sama dengan besar energi yang dipindahkan.

Usaha oleh Beberapa Gaya

Apabila usaha yang dilakukan oleh orang pertama dan orang kedua untuk memindahkan suatu benda ke kanan sejauh s adalah

W1 = F1 s (*) dan W2 = F2 s (**)

Telah diketahui bahwa resultan dua gaya searah adalah F =F1 + F2, sehingga usaha total yang dilakukan oleh kedua benda tersebut adalah

W = F s, W = (F1 + F2) s

Dengan memasukkan F1 s = W1 (lihat *) dan F2 s =W2 (lihat **), maka diperoleh

W = W1 + W2

Secara umum dapat disimpulkan sebagai berikut :

Usaha ynag dilakukan oleh resultan gaya-gaya searah dan berlawanan arah, yang menyebabkan benda berpindah sejauh s, sama dengan jumlah usaha oleh tiap-tiap gaya